Right Answer : (1)
दिया गया है
f(x) = (a – x)1/n
अब, f(f(x)) = [(a – f(x))n]1/n
⇒ f(f(x)) = [(a – {(a – xn)1/n }n ]1/n
⇒ f(f(x)) = [a – (a – xn)]1/n
⇒ f(f(x)) = [a – a + xn)]1/n
⇒ f(f(x)) = (xn)1/n
⇒ f(f(x)) = x

Right Answer : (4)
हमारे पास f(x) = (log12 x²) है
चूँकि, log_a k ≥ 0 यदि a > 1, k ≥ 1
या 0 < a < 1 और 0 < k ≤ 1
तो, फलन f(x) मौजूद है यदि
(log12 x² ≥ 0
x² ≥ 1
|x| ≥ 1

Right Answer : (4)

Right Answer : (3)

Right Answer : (1)
दिया गया है, f(x) R . पर एक विषम अवकलनीय फलन है
⇒ f(-x) = -f(x) सभी x ∈ R के लिए
दोनों तरफ अंतर करते हैं, हमें मिलता है
⇒ -df(-x)/dx = -df(x)/dx सभी x ∈ R के लिए
⇒ df(-x)/dx = df(x)/dx सभी x ∈ R के लिए
df(x)/dx R पर एक सम फलन है।

Right Answer : (1)

Right Answer : (4)
चूँकि f(x) = log₃ x एक बढ़ता हुआ फलन है
तो, f(A) = (log₃ 3, log₃ 27) = (1, 3)

Right Answer : (1)
दिया गया है, f(x) = (3x - 2)/(2x - 3)
अब, f(f(x)) = f{(3x – 2)/(2x – 3)}
= {(3×(3x – 2)/(2x – 3) – 2)}/{(2(3x – 2)/(2x – 3) – 3)}
= {(9x – 6)/(2x – 3) – 2)}/{((6x – 4)/(2x – 3) – 3)}
= [{(9x – 6) – 2(2x – 3)}/(2x – 3)]/[{(6x – 4) – 3(2x – 3)}/(2x – 3)]
= {(9x – 6) – 2(2x – 3)}/{(6x – 4) – 3(2x – 3)}
= (9x – 6 – 4x + 6)/(6x – 4 – 6x + 9)
= 5x/5
= x
तो, f(f(x)) = x

Right Answer : (4)

Right Answer : (2)
x² – 3x + 2 = 0
=> (x – 1)(x – 2) = 0
=> x = (1, 2)
=> R – {1, 2}